Laplacianの固有関数

今日はUniv. of CaliforniaのProf.Saitoの講演を聴いた．

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主成分分析のように対象に特化した基底関数を用意するアプローチと本質的に異なり，対象に依存しない汎用的な基底で（フーリエ解析におけるsin, cos関数に相当する関数で）入力信号を分解する．その基底関数にラプラシアンの固有関数を用いること，そして，その固有関数を自由な形状を持つ領域に対して定めることが主題だった．

計測の手法や，計測データの初期処理の筋の良し悪しで，高次処理の性能が劇的に変化する．数学家によるこのような研究は極めて意義深い．