Wavelet Shrinkage

Asymptotic Minimaxity of Wavelet Shrinkage for Sampled Data

画像の雑音がGaussian whiteノイズの場合の雑音除去。 waveletの係数の絶対値を、一律δだけ減ずる。ただし、減じた結果がゼロより小さくなるなら、ゼロに据え置く。soft-thresholdingと呼ばれている模様。PETの時系列画像の解析や、超音波診断画像のS/N比向上などに幅広く利用されている。

waveletには、普通のDaubechies waveletsを利用する場合が多い。正規直交基底で扱いがシンプルにできるのと、vanishing momentsを大きく確保できるのが理由。後者のモーメントの話がどのくらい意味があるのか（単なる数学的な修飾ではないのか）は要確認。

Daubechies waveletsの実装方法の直裁な説明が書かれた文献が意外と少ない。webだと下記のページが便利。

http://documents.wolfram.com/applications/wavelet/FundamentalsofWavelets/1.4.3.html