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2008年5月12日 (月)

Wavelet Shrinkage



Asymptotic Minimaxity of Wavelet Shrinkage for Sampled Data


画像の雑音がGaussian whiteノイズの場合の雑音除去。 waveletの係数の絶対値を、一律δだけ減ずる。ただし、減じた結果がゼロより小さくなるなら、ゼロに据え置く。soft-thresholdingと呼ばれている模様。PETの時系列画像の解析や、超音波診断画像のS/N比向上などに幅広く利用されている。


waveletには、普通のDaubechies waveletsを利用する場合が多い。正規直交基底で扱いがシンプルにできるのと、vanishing momentsを大きく確保できるのが理由。後者のモーメントの話がどのくらい意味があるのか(単なる数学的な修飾ではないのか)は要確認。


Daubechies waveletsの実装方法の直裁な説明が書かれた文献が意外と少ない。webだと下記のページが便利。


http://documents.wolfram.com/applications/wavelet/FundamentalsofWavelets/1.4.3.html


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