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de-noise

2008年5月28日 (水)

Robust Estimation of Ultrasound Pulses Using Outlier-Resistant De-Noising



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超音波画像をwavelet基底に射影し、logをとって撮影の際に打ったパルスの成分と反射特製分布とに分離する手法。平均0のGaussian white noiseのフーリエ級数のパワーはRayleigh distribution。その対数の分布は、Gaussian分布で近似できる。その分布の分散は元のwhite noiseの分散に依存せず一定で、ただし平均がwhite noiseの分散に依存して変化する。


2008年5月12日 (月)

Wavelet Shrinkage



Asymptotic Minimaxity of Wavelet Shrinkage for Sampled Data


画像の雑音がGaussian whiteノイズの場合の雑音除去。 waveletの係数の絶対値を、一律δだけ減ずる。ただし、減じた結果がゼロより小さくなるなら、ゼロに据え置く。soft-thresholdingと呼ばれている模様。PETの時系列画像の解析や、超音波診断画像のS/N比向上などに幅広く利用されている。


waveletには、普通のDaubechies waveletsを利用する場合が多い。正規直交基底で扱いがシンプルにできるのと、vanishing momentsを大きく確保できるのが理由。後者のモーメントの話がどのくらい意味があるのか(単なる数学的な修飾ではないのか)は要確認。


Daubechies waveletsの実装方法の直裁な説明が書かれた文献が意外と少ない。webだと下記のページが便利。


http://documents.wolfram.com/applications/wavelet/FundamentalsofWavelets/1.4.3.html